Anna pôsobí ako právnička so špecializáciou na energetickú legislatívu v spoločnosti NAFTA a.s. , ktorá sa zaoberá predovšetkým skladovaním plynu, popri tom však rozvíja viaceré inovatívne projekty súvisiace s dekarbonizáciou, medzi inými aj projektmi v oblasti skladovania vodíka. Anna Slavkovská je taktiež konateľkou spoločnosti NAFTA Speicher Inzenham GmbH, ktorá sa venuje skladovaniu plynu  v Nemecku. Od roku 2023 bola zvolená za členku predstavenstva organizácii GIE (Gas infrastructure Europe), ktorá pôsobí v Bruseli a zastupuje Európskych prevádzkovateľov prepravných sietí, zásobníkov a LNG. Anna Slavkovská zároveň zastupuje spoločnosť NAFTA a.s. aj v aliancii H2eart for Europe, ktorá združuje prevádzkovateľov zásobníkov, ktorí aktívne rozvíjajú projekty v oblasti skladovania vodíka v podzemných zásobníkoch.