Martin Slabý je členom predstavenstva a riaditeľom pre stratégiu a nákup v spoločnosti Pražská plynárenská, a. s., tradičného obchodníka s plynom a elektrinou. Vo významných manažérskych pozíciách pôsobil v spoločnostiach Pražská plynárenská Distribuce, a. s., NET4GAS a GDF Suez – Tractebel (dnes ENGIE). Od decembra 2018 je predsedom Rady Českého plynárenského zväzu, ktorý združuje spoločnosti a odbornú verejnosť pôsobiacu v českom plynárenstve. Dlhé roky zastupoval Českú republiku v koordinačnom výbore svetovej plynárenskej asociácie International Gas Union.